Beberapa Sifat dari Modul dan Gelanggang dengan Dimensi Goldie Berhingga (Suatu Kajian Pustaka)

Abstract

Suatu modul M dikatakan mempunyai demensi Goldie berhingga jika modul tersebut
tidak memuat suatu jumlahan langsung dari takberhingga banyak submodul-submodul
taknol. Sedangkan, suatu gelanggang R dikatakan mempunyai dimensi Goldie kanan berhingga
jika gelanggang tersebut mempunyai dimensi Goldie berhingga sebagai suatu modul kanan.
Tulisan ini akan menyajikan beberapa sifat dari modul dan gelanggang yang mempunyai dimensi
Goldie berhingga. Sifat-sifat tersebut bukanlah merupakan sifat-sifat yang baru. Namun
demikian, tulisan ini akan menyajikan pembuktian dari sifat-sifat tersebut dengan cara yang
lebih terperinci dan lengkap sehingga lebih mudah dimengerti, terutama bagi pembaca pemula
dalam bidang aljabar.