Perancangan Aplikasi Metode Newton-Rapshon Termodifikasi dalam Pembuktikan Panjang Gelombang Maksimum pada Hukum Pergeseran Wien
Abstrak
Perhitungan panjang gelombang maksimum (?m) dari radiasi yang dipancarkan benda hitam dapat ditentukan dari Hukum pergeseran Wien, yang menyatakan perbandingan antara konstanta Wien dengan suhu mutlak (T). Hukum pergeseran Wien bisa diturunkan secara analitik dari persamaan Kerapatan Energi (U?) pada hukum Plank. Penyelesaian U? diperoleh dengan menghitung turunan pertama dari fungsi tersebut terhadap ? atau dU?/d?, dan dilanjutkan dengan mencari solusi dari persamaan turunan tersebut. Solusi dari dU?/d? adalah nilai ? yang membuat dU?/d? sama dengan nol. Panjang gelombang yang dihasilkan adalah merupakan panjang gelombang maksimum ?m, yaitu nilai panjang gelombang yang membuat nilai pada persamaan U? bernilai maksimum. Hasil akhir dari perhitungan ini adalah hukum pergeseran Wien yaitu perkalian ?m dengan T sama dengan konstanta Wien. Jadi pada dasarnya penurunan hukum pergeseran Wien adalah mencari nilai maksimum dari fungsi f(x). Nilai maksimum dari fungsi f(x) bisa dilakukan secara numerik. Penyelesaian secara numerik bisa dilakukan dengan metode Newton-Rapshon Termodifikasi. Metode Newton-Rapshon termodifikasi biasanya diimplementasikan dalam bentuk kode program komputer. Pada penelitian ini diperoleh hasil perhitungan panjang gelombang maksimum ?m secara analitik sangat mendekati hasil perhitungan numerik (NR termodifikasi). Hal ini bisa dilihat dari hasil regresi linear dengan nilai gradien (m), konstanta regresi (c )dan koefiesien determinasi (R2) mendekati nilai ideal yaitu 1, 0 dan 1, secara berurutan.
##plugins.generic.usageStats.downloads##
Referensi
[2] Weinberg, Steven, 2021, Foundations of Modern Physics, Cambridge University press, New York, USA.
[3] Gupta, Shashikant,2003, Blackbody Radiation, Indian Institute of Science, Bangalore India
[4] Dharmawan, Komang, Ida harini, Luh Putu, Perbandingan Keefisienan Metode Newton-Rapshon, Metode Secant, dan Metode Bisection dalam Mengestimasi Implied Volatilitas Saham, E-Journal Matematika, vol.5, no.1, 2016
[5] Utami, Nanda Ningtyas Ramadhani, Widana, I Nyoman, Asih, Ni Made, Perbandingan Solusi Sistem Persamaan Nonlinear menggunakan Metode Newton-Rapshon dan Metode Jacobian, E-Journal Matematika, vol.2, no.2, 2013
[6] Munir, Rinaldi, 2005, Metode Numerik, Teknik Informatika, ITB, Bandung
[7] Krane, Kenneth S., 2020, Modern Physics, fourth edition, John Willey and Sons, Inc., New Jersey, USA.
[8] Esa Bose, Wien's displacement law from Planck's law of radiation, Available from: https://www.youtube.com/watch?v=AxGzVA3syDQ, diakses 2 Mei 2023
[9] Amlan Das, Derivation of Wien's Displacement Law from Planck's Radiation Law, Available from: https://www.youtube.com/watch?v=h92gy1oKnAE, diakses 18 Mei 2023
[10] Soegeng R., 1993, Komputasi Numerik dengan Turbo Pascal, Penerbit Andi, Jogyakarta
[11] Pine, David J., 2019, Introduction to Python for Science and Engineering, CRC press, New York, USA.
[12] Montgomery, Douglas C., Peck, Elizabeth A., Vining, G. Geoffrey, 2021, Introduction to Linear Regression Analysis, sixth edition, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, USA.
